浮点数表示¶
概述¶
浮点数表示
小数点位置浮动的数,用于表示范围更大的数值。
浮点数格式¶
浮点数格式
N = M × R^E
- M: 尾数,表示有效数字
- E: 阶码,表示小数点位置
- R: 基数,通常为2
IEEE 754标准¶
IEEE 754标准
国际通用的浮点数标准。
单精度浮点数(32位)¶
单精度格式
- 符号位(S): 1位
- 阶码(E): 8位,偏移值127
- 尾数(M): 23位
数值: (-1)^S × 1.M × 2^(E-127)
双精度浮点数(64位)¶
双精度格式
- 符号位(S): 1位
- 阶码(E): 11位,偏移值1023
- 尾数(M): 52位
数值: (-1)^S × 1.M × 2^(E-1023)
浮点数范围¶
表示范围
单精度:
- 正数范围: 2^(-126) ~ 2^127
- 约: 1.2×10^(-38) ~ 3.4×10^38
双精度:
- 正数范围: 2^(-1022) ~ 2^1023
- 约: 2.2×10^(-308) ~ 1.8×10^308
特殊值¶
特殊值
- 零: 阶码和尾数全0
- 无穷大: 阶码全1,尾数全0
- NaN: 阶码全1,尾数非0