浮点数运算¶
概述¶
浮点数运算
浮点数的算术运算,包括加减乘除。
浮点数加减运算¶
加减运算步骤
1. 对阶¶
对阶
使两个浮点数的阶码相等。
方法: 小阶向大阶看齐
示例:
` A = 1.100 × 2^3 B = 1.010 × 2^2
对阶后: B = 0.1010 × 2^3 `
2. 尾数求和¶
尾数求和
对阶后的尾数进行加减运算。
1.100 + 0.1010 = 10.0010
3. 规格化¶
规格化
调整尾数和阶码,使尾数最高位为1。
右规: 尾数溢出,右移一位,阶码加1
左规: 尾数前导零,左移,阶码减
4. 舍入¶
舍入方法
- 截断法: 直接舍去多余位
- 0舍1入法: 类似四舍五入
- 恒置1法: 最低位置1
5. 溢出判断¶
溢出判断
阶码上溢: 结果超出表示范围 阶码下溢: 结果当作0处理
浮点数乘除运算¶
乘除运算
乘法:
- 阶码相加
- 尾数相乘
- 规格化和舍入
除法:
- 阶码相减
- 尾数相除
- 规格化和舍入